Analyse Discriminante et Variables Qualitatives (ANA-DISC)

(mai 2022)

Ce cours présente les principaux modèles de variables qualitatives, ainsi que les méthodes d’inférence statistique associées et ce, en établissant, chaque fois que nécessaire, le lien avec les méthodes de l’analyse discriminante.

Le but poursuivi est triple :

1. Permettre aux étudiants de distinguer de manière claire et précise entre les différents modèles de variables qualitatives et ce, lorsque, devant un problème économique donné, il leur est demandé d’utiliser le modèle qui convient.
2. Leur permettre également d’estimer ces modèles avec rigueur lorsqu’en présence de données réelles, il est question d’en estimer les paramètres et de réaliser des tests quant à la significativité de ces derniers.  Ils doivent pour cela être en mesure d’écrire la fonction de vraisemblance appropriée et d’estimer les paramètres du modèle en la maximisant. Ils doivent également être capables d’inférer des paramètres estimés, les effets marginaux. Ils doivent enfin savoir inférer de la fonction de vraisemblance les variances-covariances des paramètres estimés afin de réaliser des tests d’hypothèses.
3. Leur permettre enfin de distinguer entre divers types de modèles de variables qualitatives selon que (i) la variable qualitative d’intérêt est expliquée ou explicative et, dans ce dernier cas, selon qu’elle est exogène ou endogène, (ii) les données sont groupées ou individuelles et (iii) le but est de réaliser une analyse discriminante ou de tester une hypothèse donnée.