Mesure du risque (4415)

(mai 2022)

Ce cours est une introduction à l’économétrie des risques financiers. On commence par rappeler les spécificités des rentabilités financières qui font que leurs distributions de probabilité ne sont pas Gaussiennes. On discute alors de la pertinence de la variance comme mesure du risque dans le contexte de distributions non normales. On introduit alors diverses mesures alternatives du risque (semi-variance-cible, Value at Risk, etc.) dont on discute les propriétés. On présente dans un premier temps une axiomatique des mesures du risque qui permet d’évaluer les avantages et inconvénients des mesures courantes. Sur le plan statistique, on distingue également entre les mesures symétriques et celles qui ne le sont pas et examinons la capacité de ces mesures de tenir compte de l’épaisseur des queues de distribution. Une attention particulière est alors portée sur la Value at Risk et ses extensions (VaR conditionnelle, VaR en queue, Déficit anticipé, etc) non seulement en raison de leurs propriétés désirables mais aussi en raison du rôle qu’elles jouent dans le cadre de la réglementation financière. Diverses approches d’estimation de la VaR sont alors présentées (Simulation historique, approche Gaussienne, valeurs extrêmes, mélanges Gaussiens, etc.). Enfin sont présentées nombre de méthodes de Backtesting de la VaR.